Lisans, yüksek lisans ve doktora felsefe eğitimini İstanbul Üniversitesi’nde almıştır. Yüksek lisans ve doktora tezleri Aristoteles etiği hakkındadır. Temel araştırma alanı etik; spesifik araştırma alanları ise özellikle iyi hayat, özsel iyi, iyi-durumdalık ve mutluluktur. Bu konularda çeşitli akademik dergilerde makaleler yayımlamıştır. Hâlen İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümünde öğretim üyesi olan Omay, etik, felsefe etkinliği ve felsefeye giriş alanlarında dersler vermektedir.